Emiramwa egyetaagisa mu Aligebbula(Concepts required for algebra in Luganda)
Emiramwa egy’eyambisibwa mu Aligebbula girimu :
(i) Entakyuka.
(Constant)
Guno guba muwendo ogutakyuka. Mu butuufu entakyuuka (constants) n’enkyusibwo (variables) zikiikirira miwendo(values), Entakyuka guba muwendo ogutakyuka ate enkyuso guba muwendo ogusobola okukyuka.
Mu sayansi, entakyuka zikiikirira ebyekuusiza ku kalonda w’ebitonde (physical phenomena).Eky’okulabirako amazzi gekwata omuzira ku tempulikya eya nabwoki 32 Falenayiti oba nabwoki 0 Selisiyaasi. Nabwoki eba "namunigina ya bwoki(unit of temperature) .Ekipimo ky'obwoki( tempulikya) kino amazzi we gekwatira omuzira eba ntakyuka(it is constant) kubanga kikakasiddwa nti amazzi gekwatira ku kipimo kya tempulikya kino kyokka.
Waliwo n’entakyuka endala ekozesebwa mu kibalangulo: Omugerageranyo (ratio) gw’obwekulungirivu (circumference) bw’ekikulungirivu kyonna ku daamita yayo nagwo guba gwa ntakyuka eyitibwa “ppaayi” . N’olwekyo singa oba ofunye daamita oba ladiya ey’ekikulungirivu , oba osoboka okufuna obwekulungirivu bwayo.
Nga Munnasayansi akozesea ekibalangulo okwekenneenya amateeka ag’ensibo, ntegeeza amateeka ag’obutonde n’okugakozesa, akozesa entakyuuka n’enkyuso. Enkyusibwo(variable) guba muwendo ogusobola okukyusibwa okusinziira ku mbeera z’ekibuuzo ekiba kiriwo ate entakyuka yo tesobola kukyusibwa yadde ekibuuzo(mbeera) kiba kikyuse..Enkyuso y’emu eyinza okuba entakyuka mu mbeera emu ate n’ebeera enkuso mu mbeera endala.
Eky’okulabirako: Okutebentesa kw’essikirizo kwa ntakyuka mu buwanvu obumu mu kyebulungulo ky’essikirizoly'Ensi naye okutebentesa(acceleration) kuno kukyuka okusinziira ku buwanvu obw’enjawulo, kino kitegeeza kuba kwa nkyusibwo(is variable).
Entakyuka era oyinza okugisonjola nga “ennyukuta” ekiikirira oba eri mu kifo kya “ namba”
Obutaba nga nkyuso ezitera okulagibwa ne nyukuta za waliifu w’olulattini ezisemabyo : x,y,z…., entakyuka ziragibwa n’enyukuta wza waliifu ez’ekitundu ekisooka okutandika ne : a,b.c,….. Kyokka kyetaagisa okumanyisa omusomi oba nga ennyukuta ntakyuka , okujjawo okubuzabuzibwa. Eky’okulabirako ekirungi eky’entakyuka mu nakyenkanyanjuyi(equation) ye nakyenkanyanjuyi eya nakana(quadratic equation:
Y=ax2+ bx +c
Nga : x ne y ze nkiise oba enkyusibwo ate a,b, c z’entakyuka
Kino kitegeeza oyinza okuyingiza omuwendo gwonna mu kifo kya a, b, ne c, nakyenkanyanjuyi eno n’esigala eya nakana(quadratic) osobole okugoberera amateeka agetaagisa okutuuka ku ekibazo kya yo.
(ii)Enkiise oba ennonyezebwa.
Enkiise oba ennoonyezebwa (variable) kaba kabonero ke tuwa omuwendo ogutamanyiddwa era etera kukiikirirwa nyukuta x,y, oba t. Okusingira ddala enkiise zitera kulagibwa bubonero bwa x ne y naddala kubanga era ennyukuta zino zikiikirira “akisiisi”ku ggulaafu.
Ekyokulabirako ekisooka eky’enkyusibwo , ka tukozese nakyenkanyampuyi 2x+3y = 12, nga x ne y z’enkyuso. Kino kitegeeza nti x ne y zisobola okuba namba ez’enjawulo. Mu ekibazo(the solution) kya nakyenkanyanjuyi kibaamu x=o ne y=4 , x=3 ne y=2, awamu ne x=6 ne y= 0.
Kyokka wabaawo embeera ez’enjawulo nga mu nakyenkanyanjuyi ez’endaga(identity equations) nga x=3 , wano x eba ntakyuka kyokka singa nakyenkanyanjuyi eba yekuusiza ku ggulaafu erikp akisiisi eza x ne y, ekibazo(the solution) kibaamu x=3 ne y = 0 , x=3 ne y=1 , nokweyongerayo. Kino kiba kintu kya njawulo era yadde x eragibwa nga entakyuka wano, x ne y ziba zikyatwalibwa nga enkyuso(variables).
Eky’okulabirako eky’okubiri tuyinza okugamba nti “w” ekiikirira buwanvu bwa kyesimba ate “k” ekiikirira bukiika bwa kyesimba(rectangle) .
Tukozesa enkyuso era eyitibwa ennonyezebwa nga twagala okulaga engeri ebintu gye bikwataganamu yadde nga tuyinza okuba nga tetumanyi miwendo gya bintu ebyo byennyini. Bwe tba twagala okugamba nti obuwanvu (w) bwa kyesimba(rectangle) buli 5 emirundi obukiika(k), tuyinza okukiwandiika nga : w= 5 x k..
Enkiise esinziira ku ntakyuka n’enkyuso endala. Eky’okulabirako, singa olina ekizimbe kyo mu kampala ky’opangisa nga osasulwa doola 1000 buli mwezi. Sente z’osasulwa zisinziira ku namba ya myezi omupangisa z’akibeeramu. Doola 1000 y’entakyuka ekwataganya ebibiri .Omupangisa bw’aberamu emyeezi 3 olwo oba osasulwa $1000 x 2 , emyeezi 5 oba osasulwa $ 1000, x 5, bw’abeeramu emyeezi 10, oba osasulwa $1000 x 10.
Okutwalira awamu, olw’okuba essomo lya alijebbula likozesa nyukuta mu kifo kya namba ezisobola okuba ez’enjawulo (oba okukyuka) , ennyukuta ezo ziyitibwa enkyuso(variables) era ekiyitibwa ennonyezebwa oba enkiise,. Kyokka ennyukuta ezimu ziyinza okulagibwa nga entakyuka yadde nga entakyuka ebiseera ebisinga ziba namba zennyini olw’okuba emiwendo gyazo gisigala tegikyuka singa ziba zirambikiddwa nti ntakyuka.
Enyukuta zitera okukozesebwa nga entakyuka lwa kigendererwa kya kwanguyirwa mu kfo ky’okukozesa namba ennene oba erimu emisoso (complex).
Namba eziri ku nkomerero ya waliifu ze zisinga okulagibwa nga enkiise(enkyuso) ate ezo eziri ku ntandikwa ne ziragibwa nga entakyuka.
Entakyuka z’ekibalangulo zonna namba ezisonjolwa(definable numbers) ate nga zisobola okubalangulwa(computable).
(iii) Emikubiso oba enkubise
Omukubiso (coefficient) oba enkubise y’enkiise, ye namba eteekebwa mu maaso ga enkiise, eky’okulabirako mu 5 x k kiyinza okuwandiikibwa nga 5k. .Wano 5 gwe enkubise(coefficient).
(iv) Ennyingo
Ennyingo (term) mu kibalangulo eyinza okuba: (a) Entakyuka nga 1,2,3,5,7, 11, 27, ppaayi oba 2/3 (b) Omutondeko gwa namba(omukubiso) n’enkyuso(variable) nga 5k, -4x, 21a , 1/2y (c) Omutondeko (the product) gwa enkyuso bbiri oba okusingawo nga n ekya kyebiriga, ab, yx, 3ab, 7ab kyebiriga.
Ennyingo ezifaanagana (like terms) ziba nnyingo ezawukana mu mikubiso gya namba (numerical coefficients) gyokka. Eky’okulabirako: 4y, 32y, 1/2y zino nnyingo zifaanagana.
4y, 32a, ne ½ m si nnyingo ezifaanagana kubanga zawukana mu enkyuso(variables).